二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

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1
2
3
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

img

1
2
3
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/description/

递归

1
2
3
4
5
6
       3
      / \
     5   1
    / \
   6   2
找 p=6, q=2 → 答案 5
  1. f(3) 问左 f(5)：5 问左 f(6)→命中 6；问右 f(2)→命中 2；5 发现左右都有 → 返回 5
  2. f(3) 问右 f(1)：1 左右都是 null → 返回 null
  3. f(3) 拿到 left=5、right=null → 只有左 → 返回 5
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public class TreeNode{
	int val;
	TreeNode left;
	TreeNode right;
	TreeNode(int x){
		val=x;
	}
	
}

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 终止条件：走到空 或 命中 p/q。命中就直接返回，不再往下找
        if (root == null || root == p || root == q) return root;

        // 分别问左右子树："你们找到 p 或 q 了吗？"
        TreeNode left  = lowestCommonAncestor(root.left,  p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        // 两边都找到了 → 当前节点就是最近公共祖先，报自己
        if (left != null && right != null) return root;

        // 只有右边找到 → 把右边命中的节点往下递
        if (left == null && right != null) return right;

        // 只有左边找到 → 把左边命中的节点往下递
        if (left != null && right == null) return left;

        // 两边都没找到 → 上报"没找到"（null）
        return null;
    }
}